AS MEDIDAS

(Excerto de"Aristóteles e as Mutações", 1955)

Mário Ferreira dos Santos


Medir é uma acção que consiste em dar um valor numérico a um objecto pelo número de vezes que contenha a unidade empregada. A medida quantitativa realiza-se por um metron, como se procede na medida de uma extensão por outra extensão que serve de termo de comparação. Compara-se esta extensão com uma extensão menor, e vê-se quantas vezes a primeira contém a segunda. A medida, portanto, implica o homogéneo ao medido. Medem-se homogeneidades. Quando de trata de extensão, temos as medidas quantitativas.

Mas quando se trata de qualidades, a medida já não é uma unidade menor. As qualidades são medidas pelas suas perfeições, portanto, por um maximum e não por um minimum, como no caso das medidas quantitativas. Meço este quarteirão reduzindo a sua extensão (homogeneamente considerada) com um metro - uma extensão menor homogeneamente considerada. Mede-se o maior pelo menor.

Mas, no qualitativo, mede-se o menor pelo maior. Se quero medir este verde, não digo que ele tem duas ou três unidades de verde, mas digo que é mais ou menos verde, comparando-o com o verde perfeito, que é ideal, do qual tenho uma posse virtual, e não actual, como acontece com todas as perfeições das quais participamos.

Sintetizando:

a) a medida extensiva (como minimum), abstractamente considerada e despojada da sua heterogeneidade, é a medida das quantidades, porque essa é divisibilidade, enquanto considerada apenas como quantidade (homogénea);
b)a qualidade, perfeita em sua série (como maximum, portanto) é a medida da intensidade apenas como tal e abstractamente considerada;
c)o valor (como perfeição de sua hierarquia) como maximum, portanto, é a medida dos valores, a escalaridade dos valores expressa em mais ou menos;
d) a unidade individual, como medida da tensão, que é mensurável e não medível, é tomada qualitativamente e não quantitativamente.

Em suma:
A medida é o que nos faz conhecer se uma coisa é maior ou menor, ou se é mais ou menos que outra, o que tanto na ordem quantitativa, como na qualitativa, já é um princípio de conhecimento, embora parcial.

As palavras  que a seguir reproduzimos dão clareza ao pensamento exposto até aqui:
"O espírito mede as quantidades por adição; portanto, a unidade quantitativa é um minimum. O espírito mede as qualidades por "composição", unindo a um elemento de ordem actual um elemento de ordem potencial, afirmando uma deficiência e, portanto, a unidade qualitiva é um maximum" (1)

Para São Tomás de Aquino, em todo o género o ser mais perfeito é exemplar e medida dos outros seres do género. Deus é o exemplar de todos os que participam na Sua Bondade (como bem e bom).

(...)

Em cada instante há um ser que é o melhor de sua série. Entre todas as macieiras do mundo há-de haver, agora, neste instante, uma que seja a mais perfeita, a que melhor corresponde, não apenas ao esquema abstracto macieira, nem apenas ao esquema concreto imanente na macieira, mas à forma, na ordem universal do ser. A macieira mais macieira de todas...

Todo o género tem um termo que é a perfeição do género. E esse termo se dá, de facto, sempre e em potência - em potência porque o perfeito de hoje poderá ser superado amanhã - já que a perfeição absoluta da macieira caberia apenas à forma essencial, pois esta é macieira.

Estas digressões, mais comuns à dialéctica platónica que à aristotélica, levar-nos-iam à afirmação de que um ser que atingisse a perfeição da forma essencial - do eidos platónico, por exemplo, ou do arithmos plethos (o número de conjunto) dos pitagóricos - seria materialmente inalcançável.

No segundo caso, o da tradição pitagórica, isto está bem explícito, uma vez que os arithmoi harmonikoi são sempre indefinidos, logo, nunca alcançáveis materialmente na sua perfeição extensista e definitivamente acabada.

Assim é com a relação entre o diâmetro e a circunferência, ou a hipotenusa e o quadrado, que geram sempre um número indefinido. A forma essencial, na ordem ontológica, é sempre perfeita e jamais alcançada pela materialidade; a forma concreta e material pode aproximar-se indefinidamente dela mas, tal como o número de ouro pitagórico, nunca alcançará o seu termo finito.

Assim, o esquema concreto de um ser aqui e agora, esta macieira, por exemplo, imita a ideia exemplar ( na linguagem de S. Tomás de Aquino), o eidos platónico, a forma escotista, ou o arithmos plethos pitagórico, mas, como imitante, jamais a irá repetir perfeitamente, pois de contrário com ela se identificaria, deixando de ser o ente material, aqui e agora, para tornar-se o ente ideal, não tópicamente localizável, infinito e perfeito, de essência ontológica e que está na ordem do Ser Supremo. Consequentemente, a perfeição, como termo final, é a ideia exemplar ontológica - e um teólogo poderia dizer teológica, porque está em Deus - que jamais se identifica com as coisas existencialmente, mas apenas formalmente.

(...)

E para tornar mais simples o que dizemos bastaria que atentássemos nestes pontos: se esta macieira é macieira, é por haver nela o que, pelo qual, ela é isto e não aquilo. É através de, ou por algo, que ela é uma macieira e não uma pereira. E naquela macieira, ali, que é semelhante a esta, também há nela um pelo qual ela é macieira e não outra coisa, algo que nela se repete como na primeira. Há, portanto, em ambas, e em todas as macieiras do mundo, algo pelo qual elas são macieiras e não outra coisa, e esse algo  é o que os filósofos chamam forma. Nas macieiras, há uma forma de macieira. Mas essa forma que está nesta, está naquela também. Portanto, essa forma não é material, porque o material ocupa um lugar e não poderia estar simultaneamente em tantos lugares e tão distantes. Essa forma é uma proporcionalidade intrínseca, uma "ratio", uma estrutura que a ordena como tal e que se repete, em seu número - número que não deve ser considerado apenas quantitativamente, o que é maneira bem grosseira de ver os números, mas também qualitativamente, como os viam os pitagóricos.

No ser, o que o constitui ônticamente repete o número, imita-o, como um triângulo qualquer imita a proporcionalidade intrínseca do triângulo (três ângulos cuja soma é igual a dois rectos). Posteriormente, o homem constrói desse esquema imanente nos seres um esquema em sua mente, um esquema abstracto noético, que intencionalmente o repete, com os conteúdos da mente humana, mas que imitam o que há de fundamental na coisa. Temos, assim, um esquema concreto, na coisa (in re) e um esquema abstracto noético, o conceito, em nós, após a experiência, após o acto de abstracção realizado pelo nosso espírito, que separa da coisa esse quê, o quid, essa quididade, que é formal e que realiza o esquema formal-noético (post rem) da coisa.

Mas o que sucedeu naquele ente era um arithmós, dirá o pitagórico, que era possível actualizar-se nele pois, de contrário, teria vindo do nada. E como não veio do nada, veio do ser. Portanto, já era no ser, embora numa modalidade diferente daquela em que se existe aqui e agora... Portanto, já era no ser, como algo essencial e ainda não existencializado, isto é, antes de devir coisa (ante rem).

Nessa ordem de ser - ante rem - esse ente é único e perfeito, um só e imutável, como é exemplificado pelo autotrigonon, o triângulo-em-si de Platão. É esse ente-em-si que as coisas repetem. A perfeição desse ente-em-si pode ser esboçada formal e matematicamente, mas não é nunca alcançável materialmente. O triângulo é sempre perfeito eidéticamente, mas as formas que se repetem na matéria são sempre escalarmente imperfeitas, e não seria possível realizar um triângulo materialmente perfeito. Podemos, no entanto, continuar a construir triângulos cada vez mais perfeitos, mais próximos da perfeição mas sem nunca a atingir.

(...)

Para resumir o que foi tratado, acrescentamos:
É dimensional tudo quanto é medível quantitativa ou qualitativamente. O medível é uma possibilidade da coisa, cuja actualização implica um extrínseco a ela que o realiza. A acção de medir implica a comparação de um termo com um maximum que serve de medida (intensidades)ou um minimum (extensidades). Mas a medida implica sempre uma homogeneização entre o medido e o medível. Impõe-se pois, haver entre a medida e o medível uma univocidade quididativa, pois deve haver  entre o medido e a medida um ponto de identificação, caso contrário seria impossível comparar.

Se a perfeição divina permite medir a nossa com ela, é porque dela participamos; é nesse sentido que se diz que o homem é feito à imagem de Deus. O homem participa de uma perfeição, sem nunca a atingir, já que ela é a divindade enquanto tal.

(...)

Teológicamente, poder-se-ia dizer que Deus não tem dimensões, pois não é medível, nem por um maximum, nem por um minimum. Todavia, Deus é a medida qualitativa de todas as coisas, pois como perfeição é o máximo da perfeição.

(1)Gaston Isaye,"La théorie de la mesure et l'existence d'un maximum selon Saint Thomas", Archives de Philosophie, vol XVI, pag.38

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