Breves notas sobre a Astronomia Matemática Arábica

e a obra de al-Khwarizmi

Num livro que, provávelmente,  nunca será publicado em Portugal, o escritor Cristopher Linton apresenta-nos uma extensa e erudita  descrição do nascimento e desenvolvimento da Astronomia  Matemática. A obra foi intitulada “From Eudoxus to Eisnstein, a History of Mathematical Astronomy”, não deixando dúvidas quanto ao amplo escopo do seu conteúdo e da ambição do autor.

Uma obra de tamanha envergadura tem inúmeros temas e capítulos, versando variadíssimos temas. De todos eles, e dada a escassez do tempo disponível para a leitura, feita numa aprazível livraria de Roterdão, centrei a minha atenção na leitura do período de transição da era Greco-Romana para a era Medieval, transição essa em que emergem e brilham intensamente a religião e a cultura Islâmicas, nomeadamente na Peninsula Ibérica.

Já abordei antes este tema (aqui e aqui), na tentativa de contrariar, até onde me for possível, um ancestral desprezo a que foram votadas as realizações notáveis dessa religião e dessa cultura na sua época de expansão, realizações persistentemente ignoradas durante muitos séculos por uma historiografia de preconceituosos eurocentrismos e excessivas subserviências ao Catolicismo da Reconquista, ainda imbuído de agressiva animosidade contra o Islão.

Em traços breves, dá-nos Linton uma visão do período de decadência da Império Romano. Diz-nos que o grande Ptolomeu foi um dos últimos cientistas da Antiguidade e que, nos séculos subsequentes à sua morte, se acentuou a decadência da actividade científica dos Gregos, que gradualemente decresceu em quantidade e qualidade.

Quando os Muçulmanos conquistaram, no século VII, as regiões circundantes do Mediterrâneo, encontraram os vestígios e registos de mil anos de actividade intelectual Helénica, mas não encontraram muita actividade científica efectivamente a decorrer.

Em menos de dois séculos de rápida expansão militar, a civilização Islâmica ganhou raízes que permitiram o florescimento da sua cultura própria. Do século VIII até ao século XIV a maior parte dos avanços em Astronomia deram-se no Médio Oriente, Norte de África e Península Ibérica.

Este trabalho académico e científico atravessou fronteiras, ultrapassou barreiras étnicas e religiosas, e recebeu contribuições de Muçulmanos Árabes, Persas, Turcos, assim como de Judeus e Cristãos. Os estudiosos islâmicos exploraram todos os ramos do conhecimento e deram a sua contribuição à ciência e à filosofia da Grécia, mas também às tradições oriundas da Pérsia, da Índia e Ásia Central e, até certo ponto, mesmo da China.

O elemento fundamental e unificador de todo este imenso labor foi o Arábico, língua muito flexível que permitiu criar todos os vocábulos necessários para os tradutores poderem transcrever adequadamente o saber e conhecimentos específicos de todas estas diferentes origens.

A partir do século VIII foram traduzidos do Grego para Arábico as obras de Galeno, Aristóteles, Euclides, Arquimedes, Apolónio, Ptolomeu. O Almagest foi traduzido várias vezes, entre outras obras de Ptolomeu como o Tetrabiblos, Hipóteses Planetárias e Tábuas Astronómicas, traduções feitas nomeadamente na academia de Baghdad, conhecida pelo nome de Bayt al-Hikma, ou Casa da Sabedoria”, que na sua famosa biblioteca tinha originais em Grego, Aramaico, Sânscrito, Pahlawi.

Em 825, um dos estudiosos da “Casa da Sabedoria” escreveu um livro descrevendo as operações de al-jabar, ou álgebra; de seu nome al-Khwarizmi, este autor explicava como subtrair uma quantidade de um dos lados da equação, ou subtrair de ambos os lados, etc…

Além desta sua obra de enorme valor histórico, titulada “Hisab al-jabar wa-l-muqabala”, al-Khwarizmi foi também o introdutor na cultura ocidental do sistema de numeração decimal Hindu, que incluía pela primeira vez o símbolo para zero. Finalmente, este autor desenvolveu diversas operações aritméticas que passaram a chamar-se, segundo o seu próprio nome, algoritmos.

Devem-se assim, a al-Khwarizmi, a difusão de termos básicos das disciplinas matemáticas de hoje, como álgebra, algarismo e algoritmo... Ocorre perguntar quantos séculos este facto quedou em obscuro silêncio, contrastando com o louvor altissonante que os países da Europa normalmente devotam aos seus sábios e artistas, mesmo os de duvidosa relevância, e que pululam as Enciclopédias e Compêndios?

No tema da introdução do zero e da numeração decimal pelos Muçulmanos encontraria Lindon, se tivesse mais fôlego para a inquirição filosófica e menos ímpeto para a divulgação da história da ciência, uma excelente oportunidade para fazer uma pausa no percurso histórico e, ensaiando uma teoria do valor ontológico do número zero, dar-nos a sua opinião sobre a seguinte questão,que é pertinente e curial na sequência do próprio texto de Lindon: que diferença, na teologia e na ontologia Islâmica, permitiu aos Muçulmanos a bem sucedida e célere intelecção desse conceito Hindu se, até aí, esse aritmo tinha sido ignorado, e até repelido, por povos, culturas e religiões evoluídas que, durante muitos séculos antes da chegada do Islão à Índia, com ela tinham também mantido contacto? - tal foi o caso dos Persas, dos Gregos e dos Macedónios do Grande Alexandre, ou o dos Judeus, ou o dos Cristãos, na senda de S.Tomé.

Pelo que a História nos conta, a onticidade própria dos números, desde sempre um tema presente nas tentativas de compreensão da existência, do movimento, da unidade e multiplicidade dos entes, teve na escola Pitagórica a sua mais sublime expressão.

Mas o pitagórico Platão deixa-nos entender que a noção de Um desta escola, símbolo da afirmação identitária que emerge em, com, e para todos os entes, não suportava a presença do não-ser senão como um fugaz mal necessário, uma particular forma de ausência ou privação que abre o espaço aos limites, à proximidade dos entes concretos, à sua relação, à sua mutação e mudança, em suma, à alteridade e multiplicidade.

 

   

O saber pitagórico, portanto, excluía a possibilidade, negava a vantagem e desconhecia o proveito que adviria de delinear  uma forma ou conceber um perfil mórfico do não-ser; para todos os efeitos, estava privado, ou recusava-se, a poder inteligir o zero!

Depois, a teogonia positiva do Judeo-Cristianismo vem confortávelmente assimilar e até fortalecer a visão pitagórica, dando ao Uno, à Diade e á Triade helénicas novos sentidos e valores ontológicos; sem dificuldade, a dinâmica espiritual Cristã ultrapassa as aporias dos números irracionais, não com a anamnese iniciática pitagórica, mas com o baptismo ou a imposição das mãos.

Em posição contrapolar vem afirmar-se a maturidade intelectual do Islão... Em termos humanos, o que podemos veramente afirmar de um Deus Absoluto?

O termo "absoluto" sofreu uma perturbadora influência do conceito de "totalidade", com o qual é dado frequentemente por sinónimo. Quantas vezes se ouve dizer "a verdade absoluta" para significar "a verdade total?" Quantas vezes se diz, até, que "Absolutismo" refere-se a um regime em que o Rei detinha a totalidade do Poder, um Poder para o qual não se admitia contestação? Quantas vezes se diz "absolutamente convencido", querendo dizer "totalmente convencido"?

Ora, "absoluto" é o que não pode ser soluto, não pode ser dissolvido, ou seja, não é alterado, em nada, por aqueles ou aquilo com que se relaciona.

Assim, os humanos não têm modo de se relacionar e conhecer Deus, já que o conhecimento, ou a relação própria dos humanos, exige a reciprocidade na alteração: isto é - altera-se aquele que conhece, por conhecer, altera-se o que é conhecido, por ter sido conhecido. Assim sendo, a Absoluteidade Divina é o que cinde e verdadeiramente torna o conhecimento de Deus uma impossibilidade, intransponível à vontade, ao desejo ou ao esforço humanos.

Deus, portanto, é: primeiramente, O de que participamos - fomos criados "à sua imagem" - e é sendo e agindo segundo essa centelha divina em cada um, que cada um pode conhecer o Divino. Nesta visão do Espírito em nós se entrelaçaram afectuosamente as três religiões Semitas com o "conhece-te a ti mesmo" da filosofia Grega! Em segundo lugar, Deus é O que Se nos revela - re-vela - escrevendo direito por linhas tortas, isto é, por modos que só a Sua Omnipotência permite e nós nunca entenderemos, Deus dá-nos a conhecer atributos da sua Essência, conhecimento que é imperativo pois emana da Omnipotência e Omnisciência Divinas!

Sendo certo que, pelo Islão, foi renovada a revelação da Absoluteidade Divina, que se irmana com a Unicidade Divina e em nada se confunde com a "totalidade", a primeira profissão de fé do Muçulmano, a única afirmação que pode proferir sobre Deus, é que nada confundirá com Ele, nada do que conhecemos é Ele ou como Ele, o Único: "não há Deus, senão Deus". 

Esta "afirmação da negação do que não é plenamente Único", ponto supremo do que veio a chamar-se na Europa Medieval de "Teologia Negativa", abre o espaço intelectivo e conceptual do zero. Foi com esta "arma teológica" que os Árabes se defenderam da repugnância racional de conceptualizar o não-ser, e ultrapassaram os absurdos do zero, do vazio, da ausência de ser, que encontraram na cultura Hindu, que foram conhecer para a conquistar e para nela difundir o seu Monoteísmo Absoluto.

Um outro autor árabe, conhecido como Alfraganus, ganhou também fama na Europa. De facto, dadas as dificuldades que a leitura do "Almagest" oferecia aos leitores menos versados na matemática,  escrevendo o tratado “Elementos de Astronomia” este autor ganha grande notoriedade. Aí descreve o sistema de astronomia ptolomaica sem grandes referências ou exigências matemáticas, tendo o seu texto sido o mais popular compêndio de astronomia até ao século XVI. Foi nessa obra, certamente, que Dante absorveu as noções de astronomia que depois utilizou na concepção da sua “Divina Comédia”.

É interessante notar que também aqui Linton, apesar da sua notável erudição e aguda perspicácia, não consegue encontrar razões para o interesse dos sábios Muçulmanos do século IX, nomeadamente o grande al-Battani, (em Latim, Albategnius) pela variação da obliquidade da elíptica. Ptolomeu não havia melhorado, com novas observações, os valores de Hiparcos - 23 graus 51’ 20” para a obliquidade, 365 dias 14h e 18m para o ano tropical, 65 graus 30’ para a longitude do apogeu solar e 1 grau de precessão por século.

Mas os astrónomos Muçulmanos tinham, obviamente, uma grande vantagem a explorar: podiam fazer novas medições, mil anos depois das medições dos sábios Helénicos, e tirar conclusões das diferenças obtidas, eventualmente apercebendo-se de anomalias ou variações de mais difícil e demorada detecção, nomeadamente na obliquidade ou na elíptica do apogeu.

Al-Battani mediu a obliquidade em 23º e 50’, e apesar da medida de Ptolomeu estar um pouco inflacionada, o que afectou as conclusões de al-Battani, este não deixou de concluir acertadamente que a obliquidade tinha diminuído desde o tempo dos sábios Gregos. E, refutando a “Teoria da Trepidação”, de um outro autor Árabe, que ganhara à época algum consenso como explicação das variações da obliquidade, al-Battani defendeu a precessão linear dos equinócios, em concordância com as teses actuais, em 1 grau cada 66 anos. A obra deste astrónomo Islâmico pode ser justamente considerada a mais importante no tempo que medeia entre Ptolomeu e Copérnico, e foi traduzida várias vezes, nomeadamente por Robert Chester, no século XII. Al-Battani é ainda citado por Kepler e por Galileu.

Lisboa, Maio de 2011